El lugar es Tokio. De este modo, en 1959 el Comité Olímpico Internacional anunció al mundo la decisión de celebrar los Juegos Olímpicos de 1964 en la capital japonesa. Y como sucede frecuentemente, esto marcaría un hito histórico para la nación entera. Los juegos Olímpicos de 1936 pretendieron descarada y temerosamente mostar internacionalmente la Alemania Nazi que ocuparia a Polonia solo 3 años despues. En Moscú (1980) y Los Ángeles (1984) se enfrentaron deportivamente las potencias protagonistas de la cruel Guerra Fría y Tokio no sería la excepción, los juegos Olímpicos tenían la responsabilidad de evidenciar el cambio de una nación pacífica que emergía exitosamente de un trágico pasado bélico.
Escogida para los juegos de 1940, la sede en Tokio fue cancelada por la participación del imperio en la Segunda Guerra Mundial. Tras la derrota y la firma del tratado de San Francisco de 1952, no seria sino hasta 1964 cuando pudiesen ser celebrados. Naturalmente, tanto el Gobierno Metropolitano como los poderes políticos nacionales (representados por el Ministerio de Educación) reconocieron rápidamente la oportunidad idónea (junto a la feria internacional EXPO 70 en Osaka) de mostrar al mundo de la gran capacidad tecnológica del país y simultáneamente reforzar símbolos de identidad perdidos tras la guerra, tales como la figura del Emperador y la bandera hinomaru. Especialmente tras las grandes manifestaciones de Anpo en 1960 en contra de la renovación del tratado de seguridad que permite a los Estados Unidos tener bases militares en suelo japonés.
De este modo, Japón presentó al mundo la primera transmisión satelital televisada a color a escala mundial, así como un sistema de cronómetros de precisión para medir competencias de forma digitalizada. En cuanto a infraestructura, se construye el tren más rápido del mundo en su momento (Shinksansen), uniendo sus dos más grandes ciudades, Osaka y Tokio. Así mismo, el anillo interno de la autopista metropolitana y el monorriel elevado al aeropuerto internacional de Haneda, encrgado de transportar tanto a atletas como turistas. Por lo tanto, la expectativa de la calidad arquitectónica de los escenarios deportivos fue enorme y compleja de abordar.
En ese momento, gran cantidad de terreno disponible para la construcción de las sedes olímpicas era controlada por las fuerzas militares norteamericanas, por lo que el proyecto de la Villa Olímpica duró en negociaciones con los Estados Unidos desde 1959 hasta 1961, disminuyendo considerablemente el cronograma de construcción. Fruto de estas discusiones, se determinó que los diseños básicos y de implementación de los Gimnasios Nacionales estarían a cargo del profesor asistente Tange Kenzo (Universidad de Tokio), el diseño estructural por parte del profesor Tsuboi Toshikatsu (Universidad de Tokio) y las instalaciones por el profesor Inoue Uichi (Universidad de Waseda), los cuales crearian uno de los edificios más impresionantes que el mundo haya visto.
Kenzo Tange (1913-2005) fue un prolífico arquitecto japonés, y uno de los más significativos del siglo XX, que al combinar elementos tradicionales japoneses con el modernismo le permitiría ser el primer japonés en ganar un premio Prtizker (1987). Influenciado en su juventud por Le Corbusier, Tange consiguió reconocimiento internacional por el diseño del Parque Memorial de la Paz de Hiroshima en 1949, y al ser invitado como miembro del CIAM (Congres Internationaux d’Architecture Moderne) lideraría posteriormente al ambicioso movimiento Metabolista japonés.
La influencia del pabellón Phillip de Le Corbusier y el estado de hockey de la Universidad de Yale por el maestro Eero Saarinen es evidente en la búsqueda formal de una estructura a tensión para los nuevos gimnasios. En el diseño, Udo Kultermann sintetiza que Kenzo Tange resalta la importancia del dinamismo y movimiento volumétrico, pero más allá, son edificios que priorizan la creación de un sentido de unidad espacial que albergan a atletas y espectadores sin obstáculos visuales internos. El resultado es una síntesis perfecta entre lo tradicional y la ligereza de las estructuras de madera japonesas y los avances tecnológicos modernos. El símbolo que justamente buscaba la nación en ese momento.
El reconocido arquitecto e historiador japonés, Fujimori Terunobu, describe al proyecto como el pináculo de la expresión estructural del modernismo. Consecuentemente, en 2021 fue nombrado como una propiedad de importancia cultural para la nación, lo cual es paso previo ser eventualmente ser reconocido como un bien de patrimonio de la humanidad por la UNESCO.
No obstante, el maestro Tsuboi (1907-1990) fue fundamental para que la edificación fuera factible desde un punto de vista técnico y constructivo. Luego de terminar la librería infantil de Hiroshima y el ayuntamiento de Ehime, Yoshikatsu Tsuboi sería el ingeniero estructural predilecto de Tange, ya que había demostrado entender claramente la visión que el arquitecto tenía sobre la arquitectura. Tsuboi, a su vez, asigna al joven ingeniero Kawaguchi Mamoru como diseñador encargado del primer gimnasio.
El maestro Kawaguchi, creció marcado por las consecuencias de la segunda guerra mundial y el reclutamiento de estudiantes como soldados imperiales. Junto antes de terminar la rendición de Japón, su casa familiar fue destruida por bombardeos americanos y tras reconstruirla, volvería a derrumbarse tras el poderoso terremoto de Fukui, su ciudad natal, en 1948 y la cercana muerte de su padre en 1950. Por todos estos eventos, y como hijo mayor, tuvo que renunciar a su sueño de estudiar en la universidad de Tokio y fue aceptado en la Universidad de Fukui en 1951. En esta institución, fue fuertemente influenciado por el profesor Yoshida Hirohiko, quien no solo enseñaba mecánica estructural sino también inspiraba en sus estudiantes el estudio de actividades culturales diversas, como el dibujo, la escultura y la música.
En 1955, el maestro Tsuboi invita al recién egresado Mamoru a estudiar en la Universidad de Tokio, al ser altamente recomendado por Yoshida. Es acá donde conoce el trabajo innovador del arquitecto Kenzo Tange, y le despierta la pasión por estudiar la relación entre la racionalidad de la ingeniería estructural y el componente estético de su arquitectura, que duraría el resto de su vida. Tras culminar la maestría, lideraría el diseño del primer Gimnasio Nacional Yoyogi en 1964, construido por la constructora Shimizu. Fruto de esto, y tras el retiro profesional de su maestro, trabajaría en colaboración con Tange en la gran cubierta de la feria internacional de Osaka EXPO 70 y con el arquitecto Murata Yutaka (1917-1988) en la estructura neumática del pabellón del grupo Fuji.
Tras una larga y exitosa carrera profesional, el maestro Mamoru falleció a los 89 años en 2019. Por lo que en homenaje a su trabajo, a continuación se presenta la traducción al español, de una de sus últimas conferencias para el seminario de Shimizu Open Academy. Este seminario tiene como objetivo interesar a jóvenes estudiantes en la arquitectura, ingeniería y construcción a través de charlas con expertos.
Conferencia de Inauguración del Décimo aniversario del Seminario Shimizu Open Academy
Reflexiones sobre las “Raices” de la Ingenieria Estructural
Caso de estudio: Primer Gimnasio Nacional Yoyogi
Maestro Mamoru Kawaguchi 衛川口
Oficina de diseño estructural de Mamoru Kawaguchi
El profesor Kawaguchi, graduado del departamento de arquitectura de la Universidad de Fukui en 1955 y de maestría en estructuras arquitectónicas del departamento de Ingeniería de la Universidad de Tokio, es profesor emérito desde 2003 del departamento de arquitectura de la Universidad de Hosei. Asimismo, preside desde 1964 la empresa Mamoru Kawaguchi Diseño Estructural.
Entre sus obras más significativas, además del Gimnasio Nacional Yoyogi, se destaca la La Gran Cubierta de la EXPO 1970, OSAKA y el estadio Olímpico de Barcelona. Consecuentemente por sus contribuciones y establecimiento de metodologías de diseño para estructuras espaciales y laminares, recibió el premio de la Sociedad Japonesa de Ingenieros Civiles en 1995, y el gran Premio de la Instituto Arquitectónico de Japón en 2015, de entre los múltiples reconocimientos a su trabajo profesional.
Desde 2000 hasta 2006 fue presidente de la Asociación Internacional de Estructuras Laminares y Espaciales (IASS), la cual es una organización altamente valorada nacional e internacionalmente, encargada de estudiar estructuras de gran envergadura tales como estadios deportivos, centros de exposición o de eventos.
De este modo, le agradecemos al profesor esta charla de apertura.
Buenos días. Mi nombre es Mamoru Kawaguchi y voy a dictar la conferencia de inauguración del décimo aniversario del Seminario Shimizu Open Acamedy. Gracias por su atención.
El diseño que introduciré, corresponde al Primer Gimnasio Nacional Yoyogi, que como todos probablemente sepan, fue diseñado arquitectónicamente por el profesor Kenzo Tange y estructuralmente por un grupo liderado por el profesor Yoshikatsu Tsuboi, del cual hice parte como responsable del diseño estructural del primer gimnasio. Así mismo, como es de conocimiento general, la corporación Shimizu fue la encargada de su construcción, con quienes trabajamos incansablemente desde temprano en la mañana hasta tarde en la noche durante muchos años y cuya relación mantenemos hasta el día de hoy, razón por la cual me han invitado.
Hoy quiero hablar sobre el tema que he titulado “Reflexiones sobre la raíces de la ingeniería estructural”, de la cual resalto la palabra RAÍZ como concepto principal. Es decir, entender que lo más importante de un árbol no son las ramas ni su hojas, sino el tronco y su raíz. Concretamente qué significa esto? Por ejemplo, consideremos que no pudiésemos usar computadoras, software o ningún estándar de construcción, deberíamos pensar entonces acerca del núcleo de la solución y no en trivialidades.
Si un computador fuera esencial para garantizar un diseño excelente, la famosa arquitectura occidental y oriental de hace mas de 1000 años no hubiese nunca sido posible, tal como los arcos y cúpulas europeas o el método de construcción en madera exclusivo de Japón basado en capiteles (斗）y ménsulas (肘木）. Para decirlo de otro modo, no existe relación entre que tan buena sea una estructura con el hecho que se pueda calcular o no, o si esta requiere métodos computacionales para llevarse a cabo. La importancia de estas estructuras, se encuentra en un término que denominó sus “raíces”.
Desde este momento, me enfoco en el caso del Primer Gimnasio Nacional Yoyogi, y en cómo lo diseñamos, para explicar mi hipótesis. Durante el proceso (principios de 1960), nos cuestionamos constantemente si acaso una computadora o un software especializado eran indispensables o si acaso un modelo elástico simplificado sería suficiente. Nos preguntamos, ¿Cuál es el impacto de la elasto-plasticidad y la plasticidad? Parece increíble, pero hoy les aseguro que no tiene ningún efecto en la calidad del diseño. La razón está en la “raíces de la ingeniería estructural”, y es de lo que quiero hablar hoy.
Ventajas y Características de las estructuras a Tensión
El edificio se caracteriza por su estructura tensionada. Pero que propiedades únicas tiene una estructura a tensión? La siguiente figura muestra en la izquierda un elemento sometido a compresión, y en la derecha, un cable sometido a tensión. La gran diferencia estructural es el efecto de pandeo, siempre que un elemento se someta a compresión ocurren problemas de pandeo, mientras que si somete a tensión pueden resistir las cargas al 100% hasta que falle. Esta es la gran diferencia y la mejor ventaja de usar estructuras a tensión.
Pensemos en una estructura real, en donde se requiera cubrir una luz determinada, lo más común sería proponer una viga. Sin embargo, en el caso de estructuras a tensión, es indispensable tensar el cable para que sea capaz de resistir cargas. Bajo este tipo de cargas, la forma de una viga no cambia significativamente, o en otras palabras, resiste únicamente por los esfuerzos internos. Por el contrario, incluso si la tensión del cable no cambia, es posible soportar las cargas cambiando su forma. En general, las vigas resisten cargas por esfuerzos internos mientras que los cables resisten por deformación.
Las propiedades de las estructuras de tensión, pueden resumirse en cuatro características principales. En primer lugar, son estructuras flexibles que por su naturaleza, no se pandean, por lo que la eficiencia del material es buena. La segunda propiedad le permite cambiar su forma para resistir una carga impuesta, por esta razón a diferencia de la establecida teoría de vigas, y asumiendo grandes deformaciones se deben diseñar y construir los pilares principales de carga.
Lo anterior resulta en la tercera característica, la cual es interesante, las vigas se pueden construir en una forma específica, lo cual no es fácil con una estructura a tensión, la cual sigue líneas de carga. No obstante, esto puede ser algo bueno si se aprovecha estructural y estéticamente. Si las fuerzas y la forma se determinan de manera previa y directa, esta propiedad permite usar la forma como expresión estructural. Por ejemplo, esto sucede en la cubierta del estadio principal de los Juegos Olímpicos de Munich, en donde los cables se apoyan de diferentes maneras, y la forma estructural resultante se expresa naturalmente, Como se logra esto? siempre he pensado que debe ser una idea alemana.
Por el contrario, en el caso del Gimnasio Nacional Yoyogi, si la forma resultante no es la requerida, se debe ajustar levemente hasta lograr el resultado deseado. Entonces, surgió por primera vez el concepto denominado “Semi-rigido”.
Por último, la cuarta propiedad, es que una estructuras a tensión sufre constantes y grandes deformaciones durante su construcción hasta que que esté totalmente tensionada. Por lo que durante el diseño estructural no se puede pensar solo en la estructura final, sino que se debe considerar de manera meticulosa, las deformaciones de todas las etapas de construcción. En este caso, el diseñador estructural debe tener la capacidad de prever las deformaciones en cada una de las fases, lo que requiere experiencia en ingeniería estructural. Si solo se piensa en el estado final, que posteriormente debe ser corregido, se tendrá un diseño extremadamente inmaduro.
La siguiente fotografía muestra los Gimnasios Nacionales Yoyogi. En la parte superior izquierda se ve el segundo gimnasio, y en el centro hasta la derecha está el primer gimnasio. Para proporcionar la escala de la imagen, considere que la luz central del primer gimnasio tiene poco más de 120 metros de largo. Los pilares principales (Brandal – Backstay) tienen 44 metros de alto, pero si se considera desde el anclaje hasta el suelo, su escala verdadera supera los 70 metros.
Así mismo, la siguente iimagen muestra el arco central y la conformación de la forma exterior del edificio, con colas en ambos costados. Sin embargo, estas colas no se alinean con el eje central geométrico de la figura. Su dirección se desvía de manera leve hacia el exterior. Mientras tanto, los cables centrales que cubren la luz principal se abren lateralmente alrededor de 18 metros en su tramo central y el backstay (segmento entre el anclaje y los pilares) se encuentra en cada costado fijo desde su base sin variar de su orientacón. Esto genera una estructura cuya cubierta suspendida tiene una forma especial, al no estructurarse sobre una única línea central. Reflexionemos ahora sobre la curvatura propia de la cubierta.
En la siguiente figura, se ve un esquema general de la cubierta, y su construcción geométrica por medio de una red de cables (inferior) o con curvas definidas (superior). Por lo tanto, buscábamos una condición ideal en donde los cables colgantes y los elementos de empuje complementarios intercambiaran cargas de manera armónica, en lo que denominamos una superficie curvada conformada. Pero cómo se decide esta condición ideal? Se definió cuando la curvatura es opuesta entre sí conocida como una curva Gaussiana negativa. Una curvatura Gaussiana es negativa, si la dirección de los elementos suspendidos y los de empuje son como se muestra en la siguiente imagen. No obstante, esta condición no es suficiente para asegurar una buena superficie curva, ya que es necesario que no cambie abruptamente su forma, permaneciendo continue de manera natural entre punto y punto, lo que denominamos con el término de superficie curva conformada.
Si hubiésemos usado solo cables, aparecen varios lugares en la superficie donde la curvatura en la dirección de cuelgue y la de empuje no son siempre opuestas. Por lo tanto, y para prevenir que esto suceda, como se ve en esquema de una red de cables, mientras la dirección de los elementos descolgados tiene el mismo tipo de curvatura, los elementos de empuje o soporte, son a veces planos o tienen una curvatura opuesta en el centro. No obstante, la mejor manera de comprobar la geometría fue haciendo una maqueta, cargándola, y observando sus resultados. La siguiente foto es una maqueta en escala 1/30 del modelo real, y es evidente los lugares de la curva que no pueden ser sostenidos solo con una red de cables. Por lo tanto, reforzando con elementos que poseen rigidez a flexión, fue posible encontrar la forma deseada, asegurando una curvatura gaussiana negativa y que cambia de suavemente sin abruptos. De este modo, la estructura final asume esta forma semi-rígida, que tiene como resultado la superficie curva conformada.
En la siguiente foto se observa un esquema del funcionamiento estructural una vez completada la cubierta. Es posible entender el balance bueno y armónico entre ambos tipos de elementos. Otro elemento interesante, es como la gradería del segundo nivel, tiene una sensación de ligereza y flote. Es muy difícil tomar una fotografía ahora, pero cuando se completó el edificio era evidente.
La Estructura del Gimnasio Nacional Yoyogi
A continuación, me enfoco en la estructura del Primer Gimnasio Nacional Yoyogi. Hasta el momento solo he hablado de la cubierta, pero el edificio es más complejo que solo esto. La estructura se plantea como una sistema único, cerrado y racional, incluyendo áreas no visibles desde el exterior, ya que incluye elementos bajo tierra que unen los dos grandes pilares anteriormente mencionados. En su momento, fue difícil proponer un diseño que fuera racional y económico, y una de las grandes soluciones fue el diseño de un túnel de observación para las piscinas, que a su vez fuera utilizado como miembro a compresión subterráneo uniendo ambos pilares como puntales..
Posteriormente, para asegurar la superficie curva de la cubierta, debimos analizar los cables principales, los pilares, el borde exterior rígido de las graderías y la cubierta curva conformada dentro de este borde. Como expliqué anteriormente, en ese momento, esto se resolvió al expresar esta forma como una superficie de curvas conformadas, dándole cierta rigidez a flexión a los elementos colgantes. Era común en nuestra generación, que para resolver matemáticamente esta superficie curva, inmediatamente pensábamos en usar el siguiente sistema de ecuaciones:
Aunque parece confuso, en verdad no lo es, las ecuaciones representan el balance en la dirección x, en la dirección y y en las direcciones superiores e inferiores respectivamente (z). Bx, By son la rigidez a la elongación de los miembros en las direcciones x y y, mientras que Dx, Dy representan su rigidez a flexión. H es el valor de pretensión aplicada inicialmente, y p es la carga aplicada en cada una de las direcciones. De este modo, se multiplica la rigidez axial de elongación con la deformación en las direcciones x y y, y finalmente, se balancea la dirección z. Esto es lo que hicimos para cada curva conformada.
Hoy en día, nadie utiliza esta técnica de análisis ni mucho menos están familiarizados con esta aproximación, ya que súbitamente los problemas se concentraron a las limitaciones del software de diseño y no a la capacidad de pensamiento y de resolución técnica de los ingenieros. Considero que esto ha deteriorado el diseño estructural. De cualquier modo, si lo intenta resolver por este modo, la solución va a ser naturalmente similar. La tensión en las direcciones x, y y z se observa en cada miembro que tiene rigidez axial en la siguente figura tanto calculadas a mano, como con computadora. El momento a flexión también se muestra, junto con los puntos de inflexión, que se alinean de una manera elegante para todas las curvas, lo que confirma que la superficie de curvas conformadas escogida fue razonable con los objetivos anteriormente mencionados.
Para reproducir estos resultados de manera experimental, hicimos una maqueta económica a escala 1/100, pero al utilizar solo nailon para modelar los cables fue muy difícil simular la forma deseada. Por lo tanto, retomamos el modelo a escala 1/30 con cuerdas delgadas a la cual pudiéramos aplicarle carga. Evidentemente, hubo lugares donde la curva no podía ser contenida, lo que nos permitió entender que asignando rigidez a la dirección de cuelgue, no solo la forma es corregida sino que la superficie curva es conveniente ya que cambia gradual y sutilmente, al no generar cambios abruptos, manteniendo la curvatura Gaussiana requerida de nuestro planteamiento matemático. Esta fue la principal motivación de haber adoptado la forma final.
Reiterando lo mencionado inicialmente, las estructuras a tensión no se pandean. Estas resisten cargas a través de su deformación, lo que implica que su forma no permanece constante. Lo cual es una ventaja, al permitir formas que se adaptan al comportamiento estructural de si mismas. Este es el caso del Gimnasio Nacional Yoyogi, y fue la idea generadora que permitió que las estructuras semi-rígidas de tensión fueran conocidas en el mundo entero. Es por esto, que el ingeniero estructural debe pensar cómo va a construirse en cada una de sus etapas, en vez de delegarlo a los constructores, ya que si no considera las implicaciones y consecuencias de este ejercicio, no podrán desarrollar diseños estructurales adecuados.
Relación entre la deformación de los cables principales y el diseño estructural.
Consecuentemente, pasemos a discutir el tipo de deformación que los cables principales sufrirán durante su construcción, y como los consideramos desde el diseño estructural. Para esto analizamos 3 etapas.
Inicialmente, en la ETAPA I se ubican los cables en su apoyo y en su sillín de giro que permita ensamblar propiamente su forma en futuras fases. Lo que significa que se ubican los dos cables principales sobre los pilares que soportan su peso propio (250 ton) y que cuelgan de manera natural sin esfuerzos adicionales. En la ETAPA II, se abre la luz central hacia los costados. Finalmente, en la ETAPA III, la carga de la cubierta es finalmente aplicada. En este punto, debido a la carga, ocurren grandes deformaciones que ocasionan que la altura del cable descienda casi 2 metros. Es por esto, que siempre es necesario reflexionar sobre tanto en el tipo de comportamiento estructural que pueda ocurrir en todas las fases, pero también en las soluciones de diseño que deban proponerse para prevenir problemas.
Si esperamos una gran deformación durante la construcción, que tipo de problemas es probable que esto ocasione? Una vez los cables principales desciendan 2 metros, es necesario que la estructura pueda soportarlo, lo que significa que si los cables se instalan solo con la longitud original de reposo natural (ETAPA I), estos no van a poder deformarse, causando sobre-esfuerzos en los anclajes. Adicionalmente, una deformación grande involucra que las uniones de los cables principales con otros elementos estructurales deben permitir movimientos tridimensionales. Por ejemplo, el cambio de ángulo pueda causar efectos de torsión indeseables. La siguiente foto muestra la ETAPA I, donde se el cable cuelga de manera natural y instalación de uniones esféricas que permite la rotación.
En la ETAPA II, los cables que permanecen paralelos se separan lateralmente en un ángulo de 46 grados, mediante cerchas metálicas. No obstante, si se intenta deformar los cables sujetándolos con demasiada fuerza, se generarán esfuerzos a flexión excesivos, lo cual debe evitarse. Por lo tanto, la pregunta de cómo permitir mediante el diseño este tipo de rotación fue un gran reto, ya que debe permitir que abra en la luz central, pero no debe cambiar la orientación del backstay. Era necesario diseñar sillines de soporte que permitiera esta condición de manera libre. Este fue un problema realmente difícil de resolver, pero en un punto entendimos súbitamente que debíamos usar un cono., ya que al abrir uno de los costados del soporte, este permite una rotación de hasta 46 grados, mientras que el otro lado mantiene fija la dirección del backstay. ¿Qué tipo de figura debe tener este sillín de soporte? Un cono fue la solución que propusimos. Un cono tiene un eje central, y como un arco puede crearse alrededor de este, se alinea el eje sobre la dirección del backstay, la parte inferior del cono se instala sobre el soporte fijo para no permitir cambios en esa dirección y permite rotación en el otro costado. Nos dimos cuenta que esto debía funcionar.
En la anterior imagen se observa el comportamiento del sillín en un semcillo esquema. Si se rota la parte que tiene una superficie cónica, la dirección puede cambiar significativamente, pero la otra parte nunca cambia. Y como es un sillín, una vez el cono le da dirección, se desliza naturalmente hacia la luz central. El resto del soporte corresponde al usado regularmente en puentes de suspensión, por lo que no nos preocupaban problemas de resistencia vertical u horizontal. Entonces, desde su posición de reposo, rota hasta el ángulo deseado sobre la luz central y se detiene. Esta fue nuestra intención al diseñar una conexión que no causara problemas con el proceso constructivo de los cables. Como resultado, pudimos asegurar que la apertura de los cables fuera de manera segura, y simultáneamente, permitiendo instalar las cerchas de acero que conforman la lucernas de cubierta.
Finalmente, procedimos a estudiar la instalación de los elementos suspendidos semi-rígidos, incluyendo las abrazaderas para evitar generar esfuerzos excesivos y concentración de fuerzas. Anteriormente había mencionado que la longitud del cable “no alcanzaría” en el escenario que descendiera 2 metros. Esto sucede en la etapa final debido a la carga impuesta de la cubierta, lo que implica que desde la primera etapa, la longitud axial de los elementos semi-rigidos colgantes se reduce en máximo 24 centímetros. Entonces cómo se soluciona esta diferencia? Sería ridículo pensar que un elemento que funciona principalmente a tensión debe comprimirse una vez instalado. Por lo tanto, al haber diseñado la superficie curvada conformada de manera adecuada, nos permite temer la línea de inflexión del diagrama de momentos y sus puntos de intersección con las curvas alineados de una manera conveniente. De este modo, propusimos bisagras de rotación en dichos puntos de mínimo esfuerzo sobre la longitud de los elementos colgantes, tal como se muestra en la siguiente figura y la correspondiente animación. Al separar el elemento semi-rígido en 2 partes, es posible cubrir la longitud requerida en ambas etapas. Esta es una idea geométricamente elemental, pero fue una idea de diseño innovadora e importante para el proyecto.
Existe otro ángulo que debe solucionarse técnicamente, y es la unión entre el cable principal y el elemento suspendido semi-rígido, ya que por la forma requerida, este angulo debe poder cambiar en las tres dimensiones en todos los puntos de conexión. Por este motivo, decidimos usar una conexión especial llamada Anillo de Saturno. Esta es una unión esférica ordinaria, pero añadimos un mecanismo similar a los anillos de saturno, en donde el centro no permite traslación en ninguna dirección, pero que pudiese rotar flexiblemente en todo sentido. Desde un punto de vista racional, esta solución fue muy conveniente ya que un mismo tipo de conexión funciona en todos los puntos de unión. La siguiente figura muestra el detalle de esta conexión, de la junta esférica y del anillo de saturno que los une.
Hoy en día es todavía posible ver esta conexión desde el interior, pero desde lejos lejano, por lo que para verlos con mejor detalle, es más fácil analizar el segmento desde el anclaje a los pilares desde el exterior. La siguiente foto muestra la parte el segmento de cable principal que hablaba anteriormente, y el modo de que desde estos conectores se conforma la pared en vidrio de la entrada a las graderías.
El atributo más importante de los anillos de saturno es que funcionan correctamente incluso bajo grandes deformaciones del cable, por lo que es un elemento que se puede replicar en todos los puntos. Esto es muy importante desde la perspectiva de fabricación y economía, y no debe ser subestimado desde el diseño estructural. De este modo, y como resultado, el diseño estructural que originalmente se basaba en la racionalidad de la función y las fuerzas, se ve reflejado en la forma y los detalles del modelo.
La primera referencia de una estructura amortiguada en el mundo
Hasta este punto, sabíamos que podíamos construir el gimnasio con esta forma, pero otra difícil pregunta surgió acerca del comportamiento estructural durante un tifón. La cubierta en general es muy ligera, entonces no nos preocupaba particularmente el comportamiento durante un terremoto. Sin embargo, el viento era muy preocupante, y procedimos a considerar sus efectos y pensar en soluciones.
Cuando se trata del viento, es común hacer experimentos de túnel viento, por lo que condujimos varios de estos e identificamos que el viento proveniente del lado sur tenía la mayor influencia. Tras calcular los coeficientes de presión eólica, encontramos que no se aplicaban fuerzas considerables sobre la estructura . No obstante, el Gimnasio Nacional Yoyogi, al ser un edificio nacional va a ser usado en caso de desastres o eventos extraordinarios por los vecinos para evacuar temporalmente. Por lo tanto, pensamos en un sistema de control por vibración. Esto resultó en el primer ejemplo a nivel mundial de una estructura con vibraciones amortiguadas. Anterior a esto, ni en Japón ni en Estados Unidos se conocían los sistemas de control por vibración europeos, por lo tanto fuimos pioneros.
En la siguiente figura, se ven los cables principales en la parte inferior de la lucerna por lo que decidimos instalar los amortiguadores en la parte superior. De acuerdo a la imagen, se plantea una vara central desde la cual se separa para conectar los cables en 4 puntos en cada costado, mientra que los amortiguadores se fijan en el pilar. Existe un episodio interesante, cuando le informamos al profesor Tange de la necesidad de instalar los amortiguadores para reducir el efecto del viento en la estructura de la cubierta, respondió que sí eran algo tan importante deberían ser vistos desde el exterior. Por lo que decidio la posición de los amortiguadores, los pintó de rojo y separó la lucerna del pilar a propósito, dividiendolos en dos niveles, se pueden ver 6 amortiguadores en total en cada costado.
Personalmente tuve un gran problema en este tema, ya que como mencione, no existía precedente mundial de esta tecnología y era mi trabajo, el formular una política de mantenimiento de los amortiguadores. “Ni modo” dije en su momento, tentativamente sugerí que cada 20 años fuese necesario revisar el aceite y reemplazarlo, igualmente deben limpiarse antes de ser instalados de nuevo. Este método permanece en las regulaciones oficiales del Gimnasio Nacional Yoyogi, y he sido testigo de este procedimiento 2 veces hasta hoy. La primera vez, cambiando el aceite me di cuenta que todavía tenía buena calidad, y que 20 años eran demasiado cortos. En realidad, hubiera sido razonable hacerlo cada 40 años, pero el mantenimiento no cuesta demasiado dinero, y decidí dejarlo así, por lo que la metodología original sigue hoy en día vigente en las regulaciones oficiales.
Diferencias entre el Gimnasio de Yoyogi y el Estado Olímpico de Múnich
El último tema que quisiera hablar es complicado, y es acerca de las diferencias entre el Gimnasio Nacional Yoyogi y el Estadio Olímpico de Múnich. Anteriormente mencioné las diferencias básicas, ambas son estructuras tensionadas, diseñadas con principios racionales y aunque la expresión final es similar, en verdad no lo es. En el caso de Yoyogi, mientras se buscaba la racionalidad de la tensión, se valoró la tradición constructiva japonesa, la cual fue una constante en el trabajo del maestro Tange. Por otro lado, en Munich, muy al estilo de la forma de pensar alemana, se expresa explícitamente el funcionamiento a tensión de su estructura en su forma. A continuación se muestra el hall principal del templo Daigoji, y el Templo Tōshōdaiji, y su concepto de la tradición japonesa de una “Gran Cubierta”. Este ha sido una de los bases en crear y diseñar grandes espacios desde tiempos antiguos en Japón. El profesor Tange tenía especial aprecio por estos, y es evidente su influencia en su obra.
De este modo concluye todo lo que quería compartir acerca de las raíces de la ingeniería estructural. En resumen, existen conceptos más importantes que el hecho de usar computadores potentes, o software especializados, los cuales deben cultivarse desde los ingenieros más jóvenes que deseen diseñar buenas estructuras.
Eso es todo, muchas gracias por atencion.
El gimnasio se actualizó y reforzó estructuralmente para los Juegos Olímpicos de Tokyo 2021, en donde se desarrollaron las competencias de Handball. En esta oportunidad, tuve oportunidad de diseñar estructuras temporales complementarias y conocer personalmente los detalles técnicos de esta maravillosa obra arquitectónica.
En Organización Ortiz Lara estudiamos y resaltamos los edificios que han marcado historia ya que nos permiten hacer mejores proyectos y de mayor complejidad para nuestros clientes.Si tienes comentarios o inquietudes, no dudes en contactarnos.